Question

已知：如图，在?ABCD中，点P、Q把对角线BD三等分．
求证：△ABP≌△CDQ．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
∵点P、Q把对角线BD三等分，
∴BP=PQ=DQ．
在△ABP和△CDQ中，AB=CD，∠ABP=∠CDQ，BP=DQ，
∴△ABP≌△CDQ．
分析：要证明两三角形全等我们可以看有哪些条件：AB=CD，BP=QD（P、Q是BD的三等分点），∠ABP=∠CDQ（AB∥CD）这样就构成了全等三角形判定中的SAS．因此两三角形全等．
点评：如果要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．