题目内容
24、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．
解答：解：∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．
∵∠CAB=∠B+30°，
∠CAB=∠CAE+∠EAB，
∴∠CAE=30°．
∵∠C=90°，
∴∠AEC=60°．
∴∠AEB=120°
∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．
∵∠CAB=∠B+30°，
∠CAB=∠CAE+∠EAB，
∴∠CAE=30°．
∵∠C=90°，
∴∠AEC=60°．
∴∠AEB=120°
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识，注意角与角之间的转换．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |