题目内容
若函数x、y满足
+|y-2013|=0，求代数式〔（x-y）2+（x+y）（x-y）〕÷2x的值．
解：∵+|y-2013|=0，
∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
则原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，
当x=2014，y=2013时，原式=2014-2013=1．
分析：由非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
+|y-2013|=0，∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
则原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，
当x=2014，y=2013时，原式=2014-2013=1．
分析：由非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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