(1)如图①所示是一个长为2b.宽为2a的矩形.若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形.然后按图②的形状拼成一个正方形.请问:这两个图形的什么量不变?所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用a.b的代数式表示为 , 的探索中.可得到的结论是:在周长一定的矩形中. 时.面积最大, (3)若一矩形的周长为36 cm.则当边长为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(1)如图①所示是一个长为2b，宽为2a的矩形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用a、b的代数式表示为________；

(2)由(1)的探索中，可得到的结论是：在周长一定的矩形中，________时，面积最大；

(3)若一矩形的周长为36 cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

答案：
解析：

(1)周长不变，(a＋b)²－4a·b＝(a－b)²;(2)a＝b;(3)边长都为9时，S_最大＝9²＝81．

练习册系列答案

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档CD与AD的长分别为60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足为C，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AC的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

　为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45㎝，60㎝，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C ，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到1 cm．参考数据： sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

　为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°=0.966, cos75°=0.259，tan75°=3.732)

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