题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=4，点P是BC边上异于B、C的点，则AP2+BP•PC的值是
- A.16
- B.4
- C.20
- D.不确定
A
分析：既然题中没有指明P的位置，我们令P为BC的中点，使得BP=PC，则AP为BC边上的高，根据AP2+BP2=AB2即可解题．
解答：令P为BC的中点，即BP=PC，
∵AB=AC，则AP⊥BC，
∴AP2+BP•PC=AP2+BP2=AB2=16．
故选 A．
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等腰三角形中线、高线重合的性质，本题中令P点为BC的中点是正确快速解题的关键．
分析：既然题中没有指明P的位置，我们令P为BC的中点，使得BP=PC，则AP为BC边上的高，根据AP2+BP2=AB2即可解题．
解答：令P为BC的中点，即BP=PC，
∵AB=AC，则AP⊥BC，
∴AP2+BP•PC=AP2+BP2=AB2=16．
故选 A．
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等腰三角形中线、高线重合的性质，本题中令P点为BC的中点是正确快速解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=