Question

解方程组：
（1）

x+y=1 x-2y=16

；
（2）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+y-2=4

．

Answer 1

分析：（1）根据观察看出x与y的系数均为1，故用代入法消元较好，把①变形成含x的代数式表示y记作③，再把其代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子③，即可得到y的值．
（2）首先把方程组化简，再根据观察看出两个式子中均有x与y的系数为1的情况，故用代入法消元较好，把①变形成含y的代数式表示x记作③，再把其代入②便可消去x，解出y的值，再把y的值代入变形后的式子③，即可得到x的值．

解答：解：（1）

x+y=1     ① x-2y=16      ②

，
由①得：y=1-x  ③，
把③代入②得：x-2（1-x）=16，
x-2+2x=16，
3x=18，
x=6，
把x=6代入③得：y=-5，
∴方程组的解为：

x=6 y=-5

，
（2）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+y-2=4

，
可变形为：

x-2y=0  ① 2x+y=10   ②

，
由①得：x=2y  ③，
把③代入②得：4y+y=10，
y=2，
把y=2代入③得：x=4，
∴方程组的解为：

x=4 y=2

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．