题目内容
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，AC、DE交于O点，AE、DE交于E点，连接EC．
（1）求证：AD＝EC；
（2）若∠BAC是直角，求证：四边形ADCE是菱形．
证明：（1）∵AE∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AE＝BD． 又∵AD是边BC上的中线， ∴BD＝DC．
∴AE＝DC．∵AE∥BC， ∴四边形ADCE是平行四边形．∴AD＝EC．
（2）∵∠BAC＝90°，DE∥AB，∴∠DOC＝90°，即AC、DE互相垂直．
∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．