题目内容
已知内角度数的三角形如图所示．请你判断，能否分别画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若不能，说明理由；若能，请写出分割后的两个等腰三角形顶角的度数128°，76°
128°，76°
．分析：以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于D，作线段BD可把△ABC分割成两个等腰三角形；再根据三角形内角和计算出个角度数即可得到分割后的两个等腰三角形顶角的度数．
解答：解：
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=（180°-76°）÷2=52°，
∴∠ADB=180°-∠CDB=180°-52°=128°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-26°-128°=26°，
∴△ABD也是等腰三角形，
故分割后的两个等腰三角形顶角的度数分别是：128°，76°，
故答案为：128°，76°．
∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=（180°-76°）÷2=52°，
∴∠ADB=180°-∠CDB=180°-52°=128°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-26°-128°=26°，
∴△ABD也是等腰三角形，
故分割后的两个等腰三角形顶角的度数分别是：128°，76°，
故答案为：128°，76°．
点评：此题主要考查了作图，以及等腰三角形的性质，关键是熟练运用三角形的内角和定理求出各角度数．
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同步练习强化拓展系列答案
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中，
，请用直尺和圆规作一条直线，把
，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；
已知内角度数的三角形如图所示．请你判断，能否分别画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若不能，说明理由；若能，请写出分割后的两个等腰三角形顶角的度数________．