题目内容
如图，?ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE等于（ ）分析：由?ABCD中，AD=8，AB=6，根据平行四边形对边平行且相等，可求得BC与CD的长，又由DE平分∠ADC交BC于E，即可求得CE的长，继而求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠CED=∠ADE，
∵DE平分∠ADC交BC于E，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD=6，
∴BE=BC-CE=8-6=2．
故选A．
∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠CED=∠ADE，
∵DE平分∠ADC交BC于E，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD=6，
∴BE=BC-CE=8-6=2．
故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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