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、如图,在菱形
ABCD
中,∠
BAD
=
80
°,
AB
的垂直平分线交对角线
AC
于点
E
,交
AB
于点
F
,
F
为垂足,连接
DE
,则∠
CDE
=_________度
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(2012•宜昌)如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于( )
A.20
B.15
C.10
D.5
如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于
点F,连接DE、EF.下列结论:
①四边形BDEF是菱形;②四边形DFOE的面积=三角形AOF的面积
其中正确的结论( )
A.①是真命题②是假命题
B.①是假命题②是真命题
C.①是真命题②是真命题
D.①是假命题②是假命题
(2013•柳州模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=60cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为
20
20
.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5
3
,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.
设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
已知:如图,在菱形ABC中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=DF,AE与BD交于点M,AF与BD交于点N.
(1)求证:∠BAF=∠DAE;
(2)若AD=5,DF=3,求:
的值.
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