Question

顺次连接矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是

 

．

Answer 1

分析：利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，表示菱形面积，与矩形面积表达式相比求值．

解答：解：矩形的面积是长×宽；
顺次连接矩形各边的中点，得到四个全等三角形．
这四个三角形的面积=（

1

2

矩形的长×

1

2

矩形的宽）÷2×4=

1

2

（长×宽），
则顺次连接矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是1：2．
故答案为1：2．

点评：解答此题要熟悉菱形的面积计算公式．