题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形．
证明：∵M、E、分别为AD、BD、的中点，
∴ME∥AB，ME=
AB，
同理：FH∥AB，FH=AB，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵M．F是AD，AC中点，
∴MF=DC，
∵AB=CD，
∴MF=ME，
∴四边形MENF为菱形．
分析：首先利用三角形中位线定理证出ME∥AB，ME=AB，FH∥AB，FH=AB，可得到四边形MENF是平行四边形，再证明MF=ME，即可得到结论．
点评：此题主要考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解决问题的关键．
∴ME∥AB，ME=
AB，同理：FH∥AB，FH=
AB，∴四边形MENF是平行四边形，
∵M．F是AD，AC中点，
∴MF=
DC，∵AB=CD，
∴MF=ME，
∴四边形MENF为菱形．
分析：首先利用三角形中位线定理证出ME∥AB，ME=
AB，FH∥AB，FH=AB，可得到四边形MENF是平行四边形，再证明MF=ME，即可得到结论．点评：此题主要考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．