Question

已知x=3是方程

x-a

2

-2=x-1的解，那么不等式（2-

a

5

）x＜

1

3

的解集是

 

．

Answer 1

分析：先根据x=3是方程

x-a

2

-2=x-1的解求出a的值，再把a的值代入所求不等式，由不等式的基本性质求出x的取值范围即可．

解答：解：∵x=3是方程

x-a

2

-2=x-1的解，
∴

3-a

2

-2=3-1，解得a=-5，
∴不等式（2-

a

5

）x＜

1

3

可化为不等式（2+1）x＜

1

3

，
∴x＜

1

9

．
故答案为：x＜

1

9

．

点评：本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，根据题意求出a的值是解答此题的关键．