Question

（2009•奉贤区二模）如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），圆A的半径为1，圆B的半径为2，要使圆A与静止的圆B内切，那么圆A由图示位置需向右平移

4或6

个单位．

Answer 1

分析：根据两圆的位置关系的判定方法得到圆A与静止的圆B内切，则圆心距为2-1=1，即圆A的圆心距离B点1个单位；于是有当圆A的圆心在B点左侧，则圆A由图示位置需向右平移4个单位；
当圆A的圆心在B点右侧，则圆A由图示位置需向右平移6个单位．

解答：解：在图示位置时，两圆的圆心距为5个单位，
若圆A与静止的圆B内切，则圆心距为2-1=1，即圆A的圆心距离B点1个单位，
当圆A的圆心在B点左侧，则圆A由图示位置需向右平移4个单位；
当圆A的圆心在B点右侧，则圆A由图示位置需向右平移6个单位，
所以要使圆A与静止的圆B内切，那么圆A由图示位置需向右平移4或6个单位．
故答案为4或6．

点评：本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则d＞R+r?两圆外离；d=R+r?两圆外切；R-r＜d＜R+r（R≥r）?两圆相交；d=R-r（R＞r）?两圆内切；0≤d＜R-r（R＞r）?两圆内含．