Question

【题目】在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架其中足够长，于点于点点从出发向运动，点从出发向运动， 速度之比为运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点使与全等，则的长度为________________

Answer 1

【答案】或

【解析】

设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，分两种情况：①当时，则BN=AM，BM=AC，②当时，则BM=AM，BN=AC，分别求出的长，即可．

∵点从出发向运动，点从出发向运动， 速度之比为，

∴可设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，

∴BM=2xt，BN=3xt，AM=20cm-2xt，

①当时，则BN=AM，BM=AC，

∴3xt=20-2xt，得xt=4，

∴AC=BM=2xt=8cm，

②当时，则BM=AM，BN=AC，

∴2xt=20-2xt，得xt=5，

∴AC= BN=3xt=15cm，

故答案是：或．