Question

如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（　　）

A．  1             B．2             C．12﹣6      D． 6﹣6

Answer 1

D             解：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，

∵AB=AC，AD=AG，

∴AD：AB=AG：AC，

∵∠BAC=∠DAG，

∴△ADG∽△ABC，

∴∠ADG=∠B，

∴DG∥BC，

∵四边形DEFG是正方形，

∴FG⊥DG，

∴FH⊥BC，AN⊥DG，

∵AB=AC=18，BC=12，

∴BM=BC=6，

∴AM==12，

∴，

∴，

∴AN=6，

∴MN=AM﹣AN=6，

∴FH=MN﹣GF=6﹣6．

故选：D．