Question

如图，OA⊥BC，填空并说理：
（1）∠ADC=

 

∠AOB；
（2）请证明（1）．

Answer 1

分析：根据垂径定理和同弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠AOC，所以由∠ADC=

1

2

∠AOC得到∠ADC=

1

2

∠AOB．

解答：解：（1）填空：

1

2

；

（2）证明：连接OC．
∵OA⊥BC，
∴

AB

=

AC

，∴∠AOB=∠AOC．
∵∠ADC=

1

2

∠AOC，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB．

点评：本题考查垂径定理和同弧所对的圆周角相等．