题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．若AC=1，则DE的长为________．
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分析：由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2AC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE=
AB．
解答：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴AC=AB．
又∵点D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ACB的中位线，
∴DE=AB．
∴DE=AC=1．
故答案是：1．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
分析：由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2AC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE=
AB．解答：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴AC=
AB．又∵点D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ACB的中位线，
∴DE=
AB．∴DE=AC=1．
故答案是：1．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．