题目内容
如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为
- A.5
- B.10
- C.
- D.
A
分析：在直角三角形EBF和直角三角形CFG中，利用勾股定理分别求出EF和FG的长度，再利用勾股定理求出EG的长度即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
∵F为BC的中点，BC=4，
∴BF=CF=2，
∴EF2=BE2+BF2=5，FG2=CF2+CG2=20，
∵EF⊥FG，
∴EG2=EF2+FG2=25，
∴EG=5，
故选A．
点评：本题考查了矩形的性质和勾股定理的运用，题目综合性不错，难度不大．
分析：在直角三角形EBF和直角三角形CFG中，利用勾股定理分别求出EF和FG的长度，再利用勾股定理求出EG的长度即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
∵F为BC的中点，BC=4，
∴BF=CF=2，
∴EF2=BE2+BF2=5，FG2=CF2+CG2=20，
∵EF⊥FG，
∴EG2=EF2+FG2=25，
∴EG=5，
故选A．
点评：本题考查了矩形的性质和勾股定理的运用，题目综合性不错，难度不大．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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