题目内容
如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：利用平分线性质的逆定理分析．由已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得．
解答：由角平分线性质的逆定理，可得①②③④都正确．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．做题时，可分别处理，逐个验证．
分析：利用平分线性质的逆定理分析．由已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得．
解答：由角平分线性质的逆定理，可得①②③④都正确．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．做题时，可分别处理，逐个验证．
练习册系列答案
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7、如图，已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点．上述结论中，正确有
8、如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（ ）
如图，已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ECA三条角平分线的交点．上述结论中，正确有______个．