题目内容
若|x+y-5|+（xy-3）2=0，则x2+y2的值为
- A.19
- B.31
- C.27
- D.23
A
分析：根据非负数的性质可得x+y-5=0，xy-3=0，整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解．
解答：根据题意得，x+y-5=0，xy-3=0，
∴x+y=5，xy=3，
∵（x+y）2=x2+2xy+y2=25，
∴x2+y2=25-2×3=25-6=19．
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式，非负数的性质，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
分析：根据非负数的性质可得x+y-5=0，xy-3=0，整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解．
解答：根据题意得，x+y-5=0，xy-3=0，
∴x+y=5，xy=3，
∵（x+y）2=x2+2xy+y2=25，
∴x2+y2=25-2×3=25-6=19．
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式，非负数的性质，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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