Question

【题目】如图，在ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．

Answer 1

【答案】图中一共有6对相似三角形， ①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.

【解析】

根据平行四边形的对边平行，再根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似找出相似三角形即可得解．

在ABCD中，AB∥CD，

所以，△ABE∽△FDE，△ABG∽△FCG，

AD∥BC，

所以，△ADE∽△GBE，△FDA∽△FCG，

所以△ABG∽△FDA，△ABD∽△BCD

故图中相似三角形有6对．分别为：①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.