题目内容
如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π） ．
【答案】
.
【解析】
试题分析：由已知和菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值可求得各次旋转的扇形半径，
∴第一、二次旋转的弧长=
，第三次旋转的弧长=
.
∵36÷3=12，∴中心O所经过的路径总长=
.
考点：1.探索规律题（图形的变化类――循环问题；2.菱形的性质；3.锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.扇形弧长计算.
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