Question

在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F．

求证:四边形BFDE为平行四边形．

 

 

Answer 1

【答案】

证明见解析．

【解析】

试题分析:证△ABE≌△CDF,推出AE=CF,求出DE=BF,DE∥BF,根据平行四边形判定推出即可．

试题解析:∵四边形ABCD为矩形,

∴AB∥CD,AB＝CD,∠A＝∠C．

∴∠ABD＝∠CDB．

由翻折知,∠ABE＝∠EBD＝∠ABD,∠CDF＝∠FDB＝∠CDB．

∴∠ABE＝∠CDF,∠EBD＝∠FDB．

∴△ABE≌△CDF,EB∥DF．

∴EB＝DF．

∴四边形EBFD为平行四边形．

考点:平行四边形的判定．