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练习册系列答案
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24、如图，AE与CD相交于点F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．问AB与AE垂直吗？为什么？
答：
AB⊥AE
．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一个外角，
∴∠EFD=∠
C
+∠
E
=
90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠
EFD
=90°
∴AB⊥AE  （
垂直的定义
）
某报收集到2008年4月一城市空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据，空气质量统计表：
（1）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良以上？
（2）根据统计表中的数据，写出你从中得到的三条信息．
空气质量 优 良 轻度污染
天数 8 20 2
12、如图，方格纸上一圆经过（2，5）、（2，-3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为
（2，1）
．
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
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（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：
 
．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：
 
．并证明你的结论．
24、一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
11、|x-3|=5，则x=
8或-2
．
观察图，若图（1）中点P的坐标为（
8
3
，2），则它在图（2）中的对应点P1的坐标为（　　）
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A、（
9
3
，2）
B、（
8
3
，1）
C、（1，
11
3
）
D、（
11
3
，1）
将点P（5，3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=
k
x
的图象上，则k的值为（　　）
A、k=2B、k=4
C、k=15D、k=36

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