题目内容

如图：

在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：

友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑，速度为v（木棒下滑为匀速）．已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小．θ的最大值为30°，若木棒长为2 $数学公式$ a
问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为

A.
v
B.
（ $数学公式$ ）v
C.
$数学公式$ v
D.
$数学公式$ v

B
分析：根据题意，木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为点D经过的路程除以需要的时间．
解答：作AE⊥BC于点E，当θ=30°，AD=2 $\text{[math]}$ a时，AE= $\text{[math]}$ a，
根据题意AB=BD=2a，BE=a，
木棒顶端重A滑到B这个过程中，经过的时间为 $\text{[math]}$ ，末端经过的路程=AD-BD=2 $\text{[math]}$ a-2a，
木棒末端的速度v′=（2 $\text{[math]}$ a-2a）÷ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ -1）v．
故选B．
点评：解题的关键是计算出末端经过的路程=AD-BD．

练习册系列答案

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在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：

友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑，速度为v（木棒下滑为匀速）．已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小．θ的最大值为30°，若木棒长为2

a
问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为（　　）

如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）

小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°，若木棒长为。问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度为多少？