Question

如图，在长方形网格中，右边的箭头是由左边的箭头经过某种变换后得到的．如果已知点A的坐标为（-4，1），点E₁的坐标为（1，-2）．
（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）在下表中填写各点的坐标（其中M、N是左右两箭头中的任意一对对应点）；

左箭头中点	A	B	C	D	E	F	G	M
坐标	（-4，1）							（x，y）
右箭头的中点	A1	B1	C1	D1	E1	F1	G1	N
坐标					（1，-2）

（3）请你将左箭头向右平移，使A与A₁重合，在下图中画出图形．仔细观察后，直接写出此时两个箭头重合部分的面积．

Answer 1

解：（1）根据已知点的坐标建立直角坐标系，如图；

（2）填表，如图；


（3）画图如右，重合部分面积为3．

分析：（1）根据已知点的坐标建立平面直角坐标系；
（2）根据各点在坐标系的位置填表；
（3）相当于将左图向右平移8个单位，再计算重叠部分面积．
点评：已知点的坐标，可确定平面直角坐标系，根据坐标系写出点的坐标，发现关于y轴对称的两个箭头对应点横坐标互为相反数，纵坐标相等，同时考查了平移的知识．