题目内容

已知a≠0，S1=2a，S2=，S3=，…，S2010=，则S2010=    （用含a的代数式表示）．
【答案】分析：根据题意，计算可得S2，S3，S4的值，分析可得其规律，进而可得S2010的值．
解答：解：根据题意，可得S2=，S3==2a，S4=，S5=2a，…；
进而可得，当下标为奇数时，结果为2a；当下标为偶数时，结果为；
故S2010=；
故答案为．
点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
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已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2010=
2
S2009
，则S2010=
 
（用含a的代数式表示）．
（2012•营口二模）已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2012=
2
S2011
，则S2012=
1
a
1
a
（用含a的代数式表示）．
如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE、DE．
（1）证明：BE=DE；
（2）设△ADE、△CDE的面积分别为S1、S2，已知AC=4，|S1-S2|=2，求AE的长度．
已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2 010=
2
S2 009
，…，则S2010用含a的代数式表示为（　　）
已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，则S2013=
2a
2a
．（用含a的代数式表示）

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