题目内容

已知

a

b

=

c

d

，则下列式子中正确的是（　　）

A．a：b=c²：d²	B．a：d=c：b
C．a：b=（a+c）：（b+d）	D．a：b=（a-d）：（b-d）

A、是等式的右边同时平方，不符合等式的性质，错误；
B、转化为等积式是ab=cd，而原比例式转化为等积式是ad=bc，两者不一致，错误；
C、运用了比例的等比性质，正确；
D、是左边的分子和分母都减去d，不符合分式的基本性质，错误．
故选C．

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25、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据

两直线平行，内错角相等

°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=

°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=

°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

（1）填空：如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=

°
（2）填空：如图2，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=

°．
（3）如图3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
（4）在（1）的条件下，把直线AM平移到图4的直线EOF位置，
①写出所有与△BOF相似的三角形：

②若点N是AC中点，（其它条件不变）试探索线段EO与FO的数量关系，并说明理由．

（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据可得∠BCD=°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据（     ）可得 ∠BCD=（     ）°；
         ②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=（     ）°；
         ③ 如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=（     ）°。
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM．求∠BCM的度数。

（1）如图a，①已知AB∥CD，∠ABC=60^。，根据（），可得∠BCD=（）； ②在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=（）；③在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=（）；
（2）如图b，已知AB∥CD，∠B=40^。，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM=（）。