Question

先化简，再求值：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，然后请你任意先择一个你所喜欢的x的值（要合适哦！）代入求值．

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，代自己喜欢的值时注意不能使分母为0．

解答：解：原式=(

3x

x-2

-

x

x+2

)•

x2-4

2x

=

3x

x-2

•

x2-4

2x

-

x

x+2

•

x2-4

2x

（2分）
=

3

2

(x+2)-

1

2

(x-2)（4分）
=

3

2

x+3-

1

2

x+1=x+4（6分）
x取不等于2，-2的其余值即可．
当x取1时，原式=1+4=5．（8分）

点评：此题考查分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．