题目内容
如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度数．分析：由三角形ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三个内角为60°，根据∠ABE=40°，求出∠EBC的度数，根据BE=DE，利用等边对等角得到∠EBC=∠D，求出∠D的度数，利用外角性质即可求出∠CED的度数．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°，
∵BE=DE，
∴∠D=∠EBC=20°，
∴∠CED=∠ACB-∠D=40°．
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°，
∵BE=DE，
∴∠D=∠EBC=20°，
∴∠CED=∠ACB-∠D=40°．
点评：此题考查了等边三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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