Question

对于命题
Ⅰ．内角相等的圆内接五边形是正五边形
Ⅱ．内角相等的圆内接四边形是正四边形

以下四个结论中正确的是

1. A.
   Ⅰ，Ⅱ都对
2. B.
   Ⅰ对，Ⅱ错
3. C.
   Ⅰ错，Ⅱ对
4. D.
   Ⅰ，Ⅱ都错

Answer 1

B

分析：Ⅰ画出图形，根据圆周角定理即可作出判断；Ⅱ举出反例即可证明原结论错误．
解答：Ⅰ．如图所示，五边形ABCDE的各内角相等，连接AD、CE，
∵∠AED=∠EDC，
∴AD=CE，
∴=，
∴=，
∴AE=ED，
同理可证AE=ED=CD=BC=AB，
∴此五边形是正五边形．
故Ⅰ正确；

Ⅱ．例如圆内接矩形，
故Ⅱ错误．

故选B．
点评：本题考查的是圆内接正多边形的判定及性质，熟知圆周角定理是解答此类题目的关键．