Question

解下列方程：
（1）x²-8=0
（2）2x²+3x-1=0
（3）3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

解：（1）由原方程，得
x²=8，
直接开平方，得
x=±2，
∴x₁=2，x₂=-2；

（2）∵方程2x²+3x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=3，常数项c=-1，
∴x==，
∴x₁=，x₂=-；

（3）由原方程，得
（x-1）（2x-3）=0，
∴x-1=0或2x-3=0，
解得，x₁=1，x₂=．
分析：（1）先移项，然后求8的平方根即可；
（2）求根公式x=解方程；
（3）先移项，然后通过提取公因式（x-1）对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、直接开平方法以及因式分解法．解方程的方法的选择，需要根据方程的不同特点选择不同的解答方法．