Question

 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（16，8）、（0，8），线段CD在x轴上，CD＝6，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；

（2）记△CDE与△ABO公共部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）连接DF．当t取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？

Answer 1

(1)CE=10                             

(2)(2)由 △OCF∽△AEF得CF=2t，EF=10-2t 

由△AEG∽△ABO得EG=5-t           

由△EHF∽△EDC得FH=        

                  

（3）若CD=CF，则t=3,             

若CF=DF，则 t=2.5,             

若CD=DF，则t=3.6            

∴t=3,2.5,3.6时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形