Question

如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   1
4. D.
   1.5

Answer 1

A
分析：在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．
解答：在Rt△AEC中，∵=，
∴∠1=∠2=30°，
∵AD=BD=4，
∴∠B=∠2=30°，
∴∠ACD=180°-30°×3=90°，
∴CD=AD=2．
故选A．
点评：本题利用了：
（1）直角三角形的性质；
（2）三角形内角和定理；
（3）等边对等角的性质．