Question

（1）计算：

8

-(4-π)0+|-2|；
（2）解方程：

x+1

2x

=

x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）先进行开方运算，零指数幂运算和去绝对值的计算，然后进行实数的加减计算就可以了．
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，然后再解一个一元二次方程求解，最后验根就可以定解了．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+2
=2

2

+1

（2）原方程两边同乘以6x，得：3（x+1）=2x•（x+1）
整理得：2x²-x-3=0             
解得：x₁=-1或x₂=

3

2

经检验x₁=-1或x₂=

3

2

都是原方程的解，
故原方程的解为x₁=-1或x₂=

3

2

．

点评：本题考查了开方运算，零指数幂运算，去绝对值，二次根式的性质与化简以及分式方程的解法．