题目内容
已知，如图所示抛物线
与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】
解：（1）
（2）如图，设P（x，y）
∴满足条件的点P坐标有三个：
（3）
最小。
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'
【解析】（1）将A（1，0），B（3，0）代入抛物线
中，列方程组可求抛物线解析式；
（2）由于AB=3-1=2，而SPAB=1，故△PAB中，AB边上的高为1，即P点纵坐标为
，代入抛物线解析式可求P点横坐标；
（3）过点C作抛物线的对称轴的对称点C'，根据抛物线的对称性求得C′（4，-3），连接直线AC′，求直线AC′的解析式，直线AC′与对称轴的交点即为所求点M．
练习册系列答案
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已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，则下列结论正确的个数是（ ）
，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？
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与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。