题目内容

我国古代名著《九章算术》中有-题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”设大雁与野鸭从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为

A.
$数学公式$
B.
（9-7）x=1
C.
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）x=1
D.
（9+7）x=1

C
分析：此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是 $\text{[math]}$ ，大雁的速度为： $\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．
解答：设经过x天相遇，根据题意得：
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1
故选C．
点评：此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间．

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在1000多年前，有一个卖鸡的张老伯，他的儿子从小勤奋学习，到十二三岁时就读了不少书，尤其是古代的《九章算术》《孔子算经》等数学书，他特别爱读，邻居遇到疑难问题或者在银钱上发生纠纷时，都要找他解决，因此大家都称他张神童。

这件事传到当朝宰相耳中，他为了试探一下事情的真假，就把张老伯叫来，当时的鸡价是公鸡每只5文钱，母鸡每只3文钱，小鸡每3只1文钱，宰相就给张老伯100文钱，叫他明天带100只鸡，不准多，也不准少。

晚上张神童见父亲愁眉苦脸，等他了解了事情的经过后，就劝父亲不要发愁。

第二天清早他就要父亲带去4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡，宰相一看，正巧100文钱买100只鸡；他又给张老伯100文钱，叫他再送100只鸡来，结果张神童叫父亲将8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡送给宰相。

这时宰相赞叹不已，他又给张老伯100文钱，叫他明天按要求送鸡，这下张老伯可发愁了，回去与儿子再次商量，未料张神童立即告诉父亲按12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡配数，马上送给宰相，宰相把鸡数与鸡价一算，正好百鸡百钱。

这事使宰相佩服得不得了，把张神童请去，加以培养。几年以后，张神童研究数学问题，取得了不少成果，并且写了很多文章，而“百鸡百题”就是他所写的《张邱建算经》中的一个不定方程问题。

下面，我们来看看张邱建是怎样利用不定方程来解每件事这个问题的。

“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE﹦1寸，AB﹦10寸，求直径CD的长．

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ $数学公式$ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（球的体积公式为 $数学公式$ ，其中R为球的半径）

A.
d≈ $数学公式$
B.
d $数学公式$
C.
d≈ $数学公式$
D.
d≈ $数学公式$

我国古代名著《九章算术》中有-题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”设大雁与野鸭从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为

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