Question

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是               ．

 

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

试题分析：由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为，联立，消掉y得，，△=，即时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（，），∴交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，，解得，∴要使抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是．故答案为：．

考点：二次函数综合题．