题目内容
已知函数
的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P2R2，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长比较它们的大小．
【答案】分析：分别解两个方程组程
和
可确定点P1的坐标为（2，2），点P2的坐标为（
，2
）；再计算出矩形OQ1P1R1的周长=2（2+2）=8，矩形OQ2P2R2的周长=2（
+2
）=6
，然后利用平方法比较8与6
的大小即可．
解答：解：解方程组
得
或
，所以点P1的坐标为（2，2）；
解方程组
得
或
，所以点P2的坐标为（
，2
）；
所以矩形OQ1P1R1的周长=2（2+2）=8，矩形OQ2P2R2的周长=2（
+2
）=6
，
因为82=64，（6
）2=72，
所以矩形OQ1P1R1的周长比矩形OQ2P2R2的周长小．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了矩形的周长．
和可确定点P1的坐标为（2，2），点P2的坐标为（，2）；再计算出矩形OQ1P1R1的周长=2（2+2）=8，矩形OQ2P2R2的周长=2（+2）=6，然后利用平方法比较8与6的大小即可．解答：解：解方程组
得或，所以点P1的坐标为（2，2）；解方程组
得或，所以点P2的坐标为（，2）；所以矩形OQ1P1R1的周长=2（2+2）=8，矩形OQ2P2R2的周长=2（
+2）=6，因为82=64，（6
）2=72，所以矩形OQ1P1R1的周长比矩形OQ2P2R2的周长小．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了矩形的周长．
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（1998•安徽）已知函数如图所示，已知函数
的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于
和
两点，过分别作x轴、y轴的垂线
、
，垂足分别为
、
；过
分别作x轴、y轴的垂线，
、
，垂足分别为
、
，求长方形
和
的周长并比较它们的大小．
的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于
和
两点，过
、
，垂足分别为
、
；过
分别作x轴、y轴的垂线，
、
，垂足分别为
、
，求长方形
和
的周长并比较它们的大小．
已知函数
的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P2R2，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长比较它们的大小．