题目内容

阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设 x2-1=y，那么原方程可化为 y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4。当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-。
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程。(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
解：设x2-x =y，那么原方程可化为y2-4y-12=0
       解得y1=6，y2=-2
       当y=6时， x2-x =6        x2-x-6=0
        ∴x1= 3       x2=-2
       当y=-2时， x2-x =-2         x2-x+2= 0
       ∵ △=（-1）2-4×1×2＜0
        ∴ 方程无实数解
       ∴ 原方程的解为：x1=3，x2=-2
练习册系列答案
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阅读下面材料：解答问题
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，故原方程的解为x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x2=-2，此方程无解
所以原方程的解为x1=2，x2=-2
问题：请参照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

 

阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，
解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，
∴x2＝2，
∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，
∴x2＝5，
∴x＝±，
故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0  

 

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