题目内容
已知a、b、c满足(a-| 8 |
| b-5 |
| 17 |
（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上的高；若不能构成直角三角形，请说明理由．
分析：（1）由非负数的性质：几个非负数相加为0，则都等于0．可求得a、b、c的值；
（2）根据勾股定理的逆定理可判断能否构成直角三角形，斜边上的高可用直角三角形的面积求解．
（2）根据勾股定理的逆定理可判断能否构成直角三角形，斜边上的高可用直角三角形的面积求解．
解答：解：（1）∵(a-
)2+
+|c-
|=0，
∴a-
=0，b-5=0，c-
=0，
∴a=
，b=5，c=
，
（2）∵a=
，b=5，c=
，
∴a2+c2=b2，
∴以a、b、c为边能构成直角三角形，
∴斜边上的高为：ac÷b=
=
．
| 8 |
| b-5 |
| 17 |
∴a-
| 8 |
| 17 |
∴a=
| 8 |
| 17 |
（2）∵a=
| 8 |
| 17 |
∴a2+c2=b2，
∴以a、b、c为边能构成直角三角形，
∴斜边上的高为：ac÷b=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．综合考查了非负数的性质和直角三角形的面积求法．
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