题目内容
如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=________度．
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分析：根据垂直平分线的性质得出∠A=∠ACD，再根据三角形的内角和和角的比计算．
解答：∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8
∴∠A：∠ACB=5：8
又∵∠B=115°
∴∠A+∠ACB=65°
∴∠ACB=65×
=40°．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和．
分析：根据垂直平分线的性质得出∠A=∠ACD，再根据三角形的内角和和角的比计算．
解答：∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8
∴∠A：∠ACB=5：8
又∵∠B=115°
∴∠A+∠ACB=65°
∴∠ACB=65×
=40°．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和．
练习册系列答案
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