题目内容
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，点F在BC上，且AB交EF于D．
求证：AD•BD=DE•DF．
证明：∵∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD•BD=DE•DF．
分析：由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD•BD=DE•DF．
分析：由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、5：3 | ||
| D、不确定 |
如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．