题目内容
满足（x2-x-1）x-3=1的整数x有个．
- A.5个
- B.4个
- C.3个
- D.2个
B
分析：由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何次幂为1，-1的偶次幂为1，所以分三种情况讨论．
解答：当x2-x-1=-1，x-3为偶数时，x=1或0（0舍去）；
当x-3=0，x2-x-1≠0时，x=3；
当x2-x-1=1时，x=2或-1．
∴整数x的个数有4个．
故选B．
点评：考查了方程的整数，注意根分类讨论．还要检验x的值能否使原式结果为1．
分析：由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何次幂为1，-1的偶次幂为1，所以分三种情况讨论．
解答：当x2-x-1=-1，x-3为偶数时，x=1或0（0舍去）；
当x-3=0，x2-x-1≠0时，x=3；
当x2-x-1=1时，x=2或-1．
∴整数x的个数有4个．
故选B．
点评：考查了方程的整数，注意根分类讨论．还要检验x的值能否使原式结果为1．
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