题目内容

为落实减负提质，某校规定初三年级每天课后作业不能超过3小时，现从初三年级抽查了部分学生，统计了他们平均每天用于完成课后作业所需的时间，制作了两幅不完整统计图：
根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）这部分学生每天完成作业时间的众数为______小时；
（2）请将折线统计图补充完整；
（3）已知完成作业时间为2.5小时的4人中有2男2女，小明想随机找这4人中的两位同学交流学习经验，用列表法或树状图的方法求出恰好选出1男1女的概率．

解：（1）∵作业时间是2.5小时的有4人，占20%，
∴共有：4÷20%=20（个），
∵1小时的占：1-35%-20%-15%-25%=5%，
∴1小时的有：20×5%=1（个），1.5小时的有：20×25%=5（个），2小时的有：20×35%=7（个），3小时的有：20×15%=3（个），
∴这部分学生每天完成作业时间的众数为2小时；
故答案为：2；

（2）如图：

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选出1男1女的有8种情况，
∴恰好选出1男1女的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）结合扇形统计图与折线统计图，即可求得各情况下的人数，继而求得这部分学生每天完成作业时间的众数；
（2）结合（1）中的数值，即可将折线统计图补充完整；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选出1男1女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．