题目内容
如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为(-
，2)和(
，2)．矩形的面积为（ ）
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A、4
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B、6
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C、8
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D、12
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分析：根据已知和矩形的性质求出AB和BC的长，根据矩形的面积等于AB•BC，代入求出即可．
解答：解：∵矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为(-
，2)和(
，2)，
∴AB=
+
=2
，
BC=2+2=4，
∴矩形的面积是AB•BC=2
×4=8
，
故选C．
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∴AB=
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BC=2+2=4，
∴矩形的面积是AB•BC=2
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故选C．
点评：本题主要考查对矩形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知求出AB和BC的长是解此题的关键．
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m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
（1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．
画法初探
①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；
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辩证思考
②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；
特例分析
③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是 ▲ ；
④如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是边AB上的相似点，求
的值．
（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．
①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？
你的解答是： ▲ （只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．
②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．