Question

已知一次函数图象经过点A（-2，-2）、B（0，-4）．（1）求k、b的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积．

Answer 1

分析：（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b，A（-2，-2）、B（0，-4）代入，可得出函数解析式；
（2）先根据函数解析式求出与坐标轴的交点，再根据面积=

1

2

|x||y|得出与坐标轴围成的面积．

解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0）．
把A（-2，-2），B（0，-4）代入，

-2k+b=-2 b=-4

，
解得

k=-1 b=-4

．
∴y=-x-4；

（2）∵y=-x-4，
∴与x轴的交点坐标为（-4，0），与y轴的交点坐标为（0，-4），
∴S=

1

2

×4×4=8．

点评：本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意掌握一次函数与坐标轴围成三角形的面积为=

1

2

|x||y|．