题目内容
在1、2、…，2003中有些正整数n，使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n共有________个．
44
分析：由题意1、2、…，2003中有些正整数n，使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，可得n可分解成a（a+1）型，根据因式分解的定义进行求解
解答：由题意可知n可分解成a（a+1）型，
而a（a+1）必为偶数，
∴n=1×2，2×3，3×4，4×5…44×45共44个．
故答案为44．
点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．
分析：由题意1、2、…，2003中有些正整数n，使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，可得n可分解成a（a+1）型，根据因式分解的定义进行求解
解答：由题意可知n可分解成a（a+1）型，
而a（a+1）必为偶数，
∴n=1×2，2×3，3×4，4×5…44×45共44个．
故答案为44．
点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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