Question

若方程组

x+3y=4m-1 2x-3y=2m-2

的解滿足x＜0且y＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析：将m看做已知数，求出方程组的解表示出x与y，根据x小于0，y大于0列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．

解答：解：

x+3y=4m-1① 2x-3y=2m-2②

，
①+②得：3x=6m-3，
解得：x=2m-1，
将x=2m-1代入①得：2m-1+3y=4m-1，
解得：y=

2m

3

，
根据题意列得：

2m-1＜0 2m 3 ＞0

，
解得：0＜m＜

1

2

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，将m看做已知数是本题的突破点．